线性代数是数学的核心。它使我们能够构建和求解线性方程组，通过一套共同的指导原则和适用技术将原本不同的主题(比如:泛函分析、物理学、回归)统一起来。

-门典型的入门课程会介绍矩阵和向量，找到矩阵的四个基本子空间(查看我关于这个主题的文章)，求解线性方程组，以及对相关领域的问题进行建模等许多其他有趣的概念。在这篇文章中，我们将探讨为什么你今天就应该开始学习线性代数。

那么，为什么你应该学习线性代数呢?

从实际角度来看，这是一个超越数学和物理科学的主题 -- 许多应用领域，包括热门学科如数据科学和机器学习，在实践中都使用了线性代数的各个方面。虽然找到一种重新表述并不总是显而易见的，但有数百种过程和技术可以用与线性代数方法兼容的格式重写;这使我们能够将我们的数学知识应用于不熟悉的情况，并更容易地产生有意义的结果。线性代数帮助你解决难题。线性代数:对线性方程和线性变换的研究，以及通过向量和矩阵对它们的表示。微分方程是线性代数可以应用的复杂问题的另一个例子。给定一个初始条件和变化率，我们可以构建矩阵来描述系统，并使用我们对泰勒级数的知识来找到“最终状态”谁在使用线性代数?:数学家、物理学家、工程师、生物学家、经济学家、人工智能/机器学习工程师、数据科学家等等 -- 总之，这是技术劳动力市场的很大一部分。线性代数也有助于你在现代就业市场中脱颖而出。机器学习工程师构建人工智能模型，其中数据和权重存储为向量和矩阵，为模型推理开辟了一系列矩阵运算;在训练好的模型上进行前向传播类似于矩阵乘法，反向传播算法将偏导数存储为向量。数据科学家使用矩阵作为一种方便的数据结构，有效地存储数千甚至数百万个数据点，而经济学家需要线性方程组来对宏观经济学和经济政策进行建模。

线性代数无处不在，学习它将使你在申请同一份工作的其他候选人中脱颖而出

运用基础理论和自学内容是雇主重视的技能。通过学习线性代数培养的独立性、创造力和对细节的关注是“软技能”，它们将极大地丰富你的简历和形象，就像你将遇到并学会使用的数学技术一样。数学严谨性:明确陈述假设，从一组给定的真理中构建结论和定理，并以全面的方式证明它们的真实性(或缺乏真实性)。

线性代数使你成为更好的思考者。在高中，数学课程通常以计算为基础:学生学习技巧并在问题中使用不同的数字，正式考试也遵循相同的格式。死记硬背和一致性优先于解决问题的能力 -- 试卷只关心考生找到正确的结果并展示“正确”的方法以获得高分。以大学水平标准学习线性代数是完全不同的。大多数课程强调理解而非鹦鹉学舌般地记忆信息，促进对数学的深刻理解，这与枯燥乏味且不幸的是非常常见的盲目背诵定理和公式的常规形成鲜明对比。我们学会证明，而不是想当然，这最终提高了我们解决问题的能力和独立推理能力。现实生活中的问题通常不会以不同的数字打包成一种常见格式出现;在你的工作中，在某个时候你将被期望在很少的监督下处理复杂的任务，这是生活中一个不幸的事实(为此责怪企业文化吧)，对这样的责任毫无准备是灾难的根源。几乎任何本科数学课程都足以让你熟悉严谨性，但学习线性代数课程可以让你在没有不必要的复杂数学的情况下培养独立和逻辑合理的思维。

“几乎没有任何理论比线性代数更基础，尽管一代又一代的教授和教科书作者通过用矩阵进行荒谬的计算掩盖了它的简单性。”-- 让·亚历山大·欧仁·迪厄多内。在标准的数学本科学位中有无数奇怪而精彩的模块选项，但如果没有经过数月甚至数年的先修材料的学习，绝大多数对感兴趣的读者来说是无法接触到的。另一方面，线性代数通常作为数学专业学生在大学学习的第一批课程之一进行教授。只要你对高中数学感到满意，它就是一个很好的起点!

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